【円周率】62兆8000億桁計算、世界記録更新 スイス研究チーム [すらいむ★]

【AFP＝時事】スイスの研究チームは16日、スーパーコンピューター1台を使って円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した。

ＡＦＰ＝時事　8/17(火) 13:04
https://news.yahoo.co.jp/articles/14dea805c81bae9f71b83f604f040de98d58070f

それを考えると夜も寝られない。

えっ？！

親の配牌で1番多いパターンは単騎×10対子×2 、次が単騎×12対子×1、3番目が単騎×8対子×3
この3パターンで全通りの約76%

エクセル表ですぐ分かります 面白いですよ

不均等に切る傾向があるという話

60進数の終焉なんだろ

技術的な進歩が伴ってなければただのオナニー

Wikipediaの円周率のページを見ると級数展開で表せれる公式がいくつかあるだろ(チュドノフスキーとか)
これを分数の状態のまま計算を続けるんだ
普通にやれば、1から順番に一項づつ計算するんだが、全体を半分づつに分けて行く事で高速化する方法がある(BinarySplitting)
最後に分数を少数表記に直せば計算完了な

決定論的世界観と重なるな

数学的な議論をするのにも関わらず、本来は無限に続くもののうちの
最初の方の僅か100兆個以下だけを眺めているに過ぎないのに、ある
パターンの割合が多いなどといった結論をそれだけから下すのはとても
早計だ。いくら多いとはいっても最初の方の有限個までしか調べていない
で、無限にあるものに対する結論を導くことなどはできないのだ。

俺が習ったのは 3.1415926 あたりまでで 3.14 で計算していいということだった

適当にテンキー叩いたけどどっかの桁にあるんだろうな

再生核研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをとったゼロ除算　－　活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0
and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, log 0=0$ as the outputs of a computer?

なので、昔ながらの大量のメモリとストレージを積んだでかいサーバが有効

こうやって見ると一目瞭然
確実に進化してる
1時間で1兆桁以上も間近

相加相乗平均法などのようなより高速な二乗収束をする反復数列に
基づく方法は、長大な数の乗算にFFTなどを用いた高速乗算法を
利用することで、Nｘlog(N)にほぼ比例する程度の手間が掛かる。

ただし上記の議論は計算機の命令の演算の回数をベースとした手間
だけであって、近年の計算機では、メモリのアクセスやプロセッサ
相互の通信の量や回数を減らすことがかなり重要になっていて、そ
れほど簡単な話ではなくなっている。特に並列に計算を処理するこ
とで速度を稼ぐことが最高の性能を出すために必要なので、CPUは
1つ、メモリは事実上十分に多くあって、どの番地への読み書きも
一定時間でできる、などという単純化されたモデルではなくなって
いるのだ。

＞August 17, 2021 August 14, 2021 Source UAS Grisons Pi 62,831,853,071,796 Compute: 108 days
＞Verify: 34.4 hours AMD Epyc 7542 @ 2.9 GHz
＞1 TB
＞34 + 4 Hard Drives

＞Verify: 34.4 hours

検証に34.4時間かかったらしいが誰が検証したのかは情報が出ていないな。

＞レイマン氏によると、答えは「小数点以下39桁か40桁が必要」だとのこと。

普段は15桁程度を使っているらしい。

3.1415926535897932384626433832795

32桁らしい。

調べても桁数限界がよくわからなかった。

NASAは今でも15桁にこだわっているんだろうか？

倍精度浮動小数点数
>　2^52
= 4503599627370496.
15桁まで精度保証

四倍精度浮動小数点数
>　2^112
= 5192296858534827628530496329220096.
33桁まで精度保証

こういう理由で15桁までか？

＞DAViSで使われたコンピューターには、32コア・64スレッド・周波数2.9GHz・バースト周波数3.4GHzで・L3キャッシュ128MBのAMD EPYC 7542が2基と、
＞1TBのRAMが搭載されており、
＞さらにOSはUbuntu 20.04がインストールされているとのこと。
＞また、円周率の計算プログラムには、Googleやマリカン氏が世界記録を更新した時にも使われたy-cruncherが使用されました。

＞DAViSは「SSDは時間経過とともに性能が低下する」という判断から、16TBの容量を持つ7200RPMのHDDが38台搭載したJBODを使用。
＞これはメモリが非常に高価であることを考慮したためで、38台のうち34台はスワップ領域に使われており、データストレージ自体は510TBだそうです。

円周率計算と将棋AIにはなかなかスパコンは使われない。

ちょうど32桁の次の33桁目に0が来るので32桁で区切りやすいのかもな。

SSDでの実行はTBW消費するのでお勧めしないがな

という計算の桁数らしいな。

ぶっちゃけ100TBあれば100兆桁もどうにかなるのかもしれないが。
冗長化がどの程度必要なのか？という情報として今回のはちょっと冗長化が過ぎる気もする。

(10^62831853071796)/(10^(2^30))
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%2810%5E62831853071796%29%2F%2810%5E%282%5E30%29%29

本来(10^(2^31))までは指数がintの範囲内なので計算できるはずなんだけどな。

ウルフラムアルファでは
2^(2^32)までは情報が出るが、2^(2^33)になると情報が出ない。

Alexander J. Yee
https://translate.google.com/translate?sl=auto&tl=ja&u=http://www.numberworld.org/about/ayee/

近藤さんの頃と違って名前があまり出なくなっているが。
Wikiにもソフトの作者って書いてない。

使用公式　Chudnovsky、 Ramanujan　という情報が残っているが。
https://xn--w6q13e505b.jp/program/introduction.html

本当に割りきれるかどうか分からない
1.00000000・・

今100億桁まで計算した

1メガパーセクは10^22m
0.1ナノメートル(オングストローム)は10^-10m
(10^22)/(10^-10)=10^32

なので(10^(10^(10^122)))×(10^32)くらいが円周率として必要な桁数かな？

誤差扱いになってしまうような10^32だけですでに32桁だな。