【数学】解けたら１億円　数学者も恐れる「ハマると病む難問」コラッツ予想　日本のベンチャー企業が世界最高レベルの懸賞金 [すらいむ★]

数学者も恐れる「ハマると病む難問」　解けたら1億円、企業が懸賞金

　一見単純そうなのに80年以上も数学者を悩ませている未解決問題「コラッツ予想」の証明に、日本のベンチャー企業が1億2千万円の懸賞金をかけた。
　数学の問題にかけられた懸賞金としては世界最高レベル。
　問題は小学生でもわかるほど簡単だが、数学者の間では「はまると病む難問」「宇宙人が仕向けた罠（わな）」などと恐れられる。
　一体どんなものなのか。

　コラッツ予想は、1、2、3……と無限に続く整数の問題だ。
　1937年、ドイツの数学者ローター・コラッツ（1910～90）が予想したのは、次のような内容だった。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

朝日新聞DIGITAL　2021年9月4日 12時07分
https://www.asahi.com/articles/ASP937HM6P8ZULBJ00T.html

数学的にそれほど重要じゃない問題を選ぶのを見ると
会社のリスクの少ない宣伝だな

「何が正答か」はその企業が判断するんですね

80年かけて解けなかったブラックボックスがたった1億円？？

(;´･ω･)安っぽい

一月ほど前にニュースになってたが

望月新一教授なら5分で出来そう。

4色問題の再来？

宣伝

分かった。４で割り切れる数字作らせてるだけ

悩んでるじゃない
考えてるんだ

答えは分かるんだが
数式に出来ないな
くまったもんだ

証明されたところで何かに応用できるわけじゃないし
せいぜいトリビアの泉のタネになるくらいだし

「正の整数」の全部について試す事は事実上不可能だな。

だって電卓の桁が10桁までしかない場合は、10桁を超える数字の計算が出来ないように
無限に増えて行く桁に対応出来る計算機が存在しないから、これは神の領域に突入する
しかない。

しゃくがらみたいなものか。

望月せんせー宇宙際タイヒミューラーで解いてください

コラッツとかいうおっさんに聞けよ

どんな奇数も3倍して1足せば偶数になるのか
考えたこともないわｗ

数学そのものは抽象的な存在なんだから素粒子みたいなノリで追跡しちゃダメって神様が言ってたよ

10進数だから

検証出来ない再現性もない
頭に入ってくるのはノイズだけ

これは問題を読むと言いたいことはわかるのが良いな。
7つのミレニアム懸賞問題なんて、ほとんど問題文の意味すら理解できんｗ

無限なんて存在しないから解けない

これは反例が存在するわ

もう解いたんですけど

ランダムにひとつの整数を選択するとして
偶数が50%奇数が50%
偶数の場合次の数が偶数が50%奇数が50%
奇数なら100%偶数

つまり0.25倍が25%1.5倍が25%1.5倍が50%

そもそもこれは人がつくった問題なんだよな

発散が起きないことの証明が核になる？

尚、懸賞金を掛けた会社

株式会社音圧爆上げくん
設立 2018/09/10
事業内容 ウェブサービス、その他
資本金 300万円
従業員数 0名

　
ただの売名目的だろ。

掛け算と足し算が混じってる
ヤバイ

経験的にこの手の自然数問題の裏には、無理数とか虚数が含まれるから難しいよね。

これ計算したら宇宙や海底に行けるの？

こう言う問題を作る人って
答えはもってないん？

ラマヌジャンか関孝和をイタコ芸で呼べばワンチャンあるで

必ず小さくなれば、最後は1になりそう

安いわw

宇宙の広さを測って下さいみたいな感じ

Excelで左のセルが偶数か奇数かで
場合分けの計算をさせて
その計算式を１になるまで右の方にコピペする

とりあえず1000までは１に収束することが
分かったがオレのPCだと
リソース不足で限界なのでお前らに託した！

百々のつまりは素数の性質に関わる問題かね

問題解ける前にベンチャー企業さんが潰れてる確率の方が高そうだから
懸賞金をあらかじめしかるべきところに払うくらいはしてんだよね？

多分解けた。30分もかからなかった。

あれコレ前も見た記事だよ
おかげでコラッツという言葉は覚えた
何かで似たような性質の計算があったけど忘れたなー

2で割りきれないときは、5倍して1足しても成り立ったりしないの？
3倍の意味がわからん。

任意の偶数を2で割った際に、偶数になるか奇数になるか、偶数になる確率が高いってことなのかな。
どのくらい確率が高いかそれを計算すると、3倍なら1に終息する程度の割合で多いのかも。
5倍にすると、無限に発散するんだろうか。

やっぱりそうだろうな。
2^nから2^(n+1)までの間の偶数で、2で割った際に奇数になるか偶数になるか統計とると、偶数になる方がかなり多そうだな。この傾向がどんなnでも成り立つんでしょう。

だから、1~1000とか10000までの数で証明できてしまえば、あとは大体1になると言えちゃうんじゃないの。

３以上の全ての奇数倍で成り立つ可能性もあるし
特定の条件を満たす奇数倍の時だけ成り立つ可能性もある
実際の証明はもっと一般的な形で与えられるかもしれない

なんとかして図形化できねえかな

こういうのに賞金を出すと宣伝するのは良いが、無駄な多くの間違った証明が
賞金欲しさだけの山師のような賞金ハンターによって書かれて、それを査読
させられるまともで価値の高い学者たちは自分の研究時間を削られて
無給で査読に奉仕をさせられる。こういうのって明らかに間違いだろう？
一部の売名行為によって数学の研究進行全般を平均的に妨げる結果にしかならない
のだとしたら。

この問題あまりにも限定的すぎるだろ
もうちょっと一般化できないのかね

数学というか算数分からんから質問なんだけど
こういうのってある程度の数までいったら予想成立とはならんの？

記事みたら21桁の整数までは予想が成り立つって書いてあったけど
そこまで数いってたらその後もずっといけそうな気がする
やること2で割るか3倍して1足すだけだし
これだけの操作ならもう大丈夫なのでは

それとも過去に別の問題で
ずーっと大丈夫だったのに
突然1つの反例の数字が出てきてダメになったケースとかあるん？

奇数の3倍して＋１がきつい・・・
例)　3(2X-1)+1=6X-4=2(3X-1) ????

証明の着地点を想像するに俺の知ってる数学だけでは到底無理そうだ

逆算していけば良いだろ
2^nの値から
・1を引いて3で割る
・2倍する
のどちらかの操作を繰り返し、表せない値は存在しない。
よって体位が示された。(L.E.D.)

１を特別視しすぎだろ

奇数に3をかける必要はない。
奇数に1を足して偶数にすれば必ず2で割れるから。
なんで3をかける無駄をするんだろ。

単純な式でも状況によって使い分けてるから
そら証明も難しくなるわな

>>69-70
なんとなく分かったありがとう
出来ればその巨大数でダメになった予想ってのが何だったか例があるとありがたい

メルセンヌ予想とかポリア予想ですね
もう数個あった気がします

がちゃーん
コラーッツこの腕白坊主どもめー！
うわあ逃げろーっ

完全数は偶数に限るかという予想。今のところどこまで調べてみても
奇数の完全数は見付からない。しかし奇数の完全数が存在しないことの
証明は未だ誰も得ていない。

（ちなみに偶数の完全数については、既にユークリッドの原論の中で
この形なら偶数の完全数になるというものが与えられていたが、
逆に偶数の完全数はその形に限るということをオイラーが始めて
証明した。それにより偶数の完全数はメルセンヌ素数と1体1に対応が
付く。メルセンヌ素数が無限にあるかどうかはこれも未解決。）

２進数で表現して２桁ずつ考えていくとわかりやすいかもね。
奇数に元の数と、左に１ピットシフトした数と、１を足す　を繰り返したときの
２桁ずつのパターンをそれぞれ調べていく感じで。

ＬＳＢ寄りの２桁だけで考えると、奇数は必ず一番右のビットが１なので　０１　か　１１　の２通り
３倍して１を足すと、１００　か　１０１０　になるので、次の２桁でそれぞれのパターンを
考えていくとか。

こういうので計算では出ないけど理論で存在が証明されたとかあるの？

1億円に目がくらんで、他との関連性や応用も無さそうな孤立した難問に
（問題の内容が優しく理解できるので）初学者が飛びついて1年とか何年とか
時間・人生を無駄にしてしまう。他に既に過去の標準的な汎用の内容や理論で
応用が利いて学んでおくべきことがらは沢山あるのに。結局1人だけしか
賞金は貰えないのだし、始めて証明したとして歴史に残る人もただ一人。
あまり大勢が1つの問題にとりつくのは、人的資源の配分としても無駄。
証明されたからといってその日から世界の社会の何かが変わるというよう
なものでもない。人が与えた問題を解くよりも、解決すべき問題を
自分の感性で見つけ出すことの方がもっと重要ではないだろうか。
証明よりも正しいであろうことの予想を見つけ出す。
あるいは少数の例外以外はほとんどの場合に正しい内容があったなら
何故（例外は）そうなのかも追求する。

数列が２のｎ乗にたどり着けばよいだけなので、大きい数ほど成り立ちやすい。よって例外はない。

要するに反例というかある性質を満たす数が存在することは証明できても、
その数を具体的に示していない・示すのが大変だ、示すことが不可能だ
という話なんだな。

たとえば、ある論理体系で各命題に対してゲーデル数の対応を考える。
よく知られているように、任意の命題の成否を証明できる手順（アルゴリズム）は
存在しない。よって、命題をゲーデル数の大小の順に並べて
その命題が成立すれば1を、成立しなければ0として、0以上1未満の実数の
二進小数展開　ｘ＝0. a1 a2 a3 a4 ….　を考える。
ここで小数点以下ｋ桁目の数字 ak はゲーデル数がｋの命題が存在すれば、
その成否に基づいて1と0を割り当て、ゲーデル数がｋの命題が存在しなければ
たとえば0とする。この実数ｘは存在するはずだが、ｘは計算可能ではない。
つまりある任意に与えた正数εに対してｘの値を誤差ε未満で上からと下からで
押さえることは（手順がないので）できない。

0は偶数だから0÷2=0
コラッツ予想もこれで解決

2x÷2=y
3x+1=偶数÷2
偶数÷2最後は必ず1
222222222222222222
22222222222222222222222222222
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
1
必ず割り切れるんだから証明されないのもおかしい

3倍程度では発散しません
むしろ発散しないと証明しても証明できそう
数字を無限に3倍するといつ発散しますか
数字が暴走して整数と認識できなくなりますか
かたまりになるのはいつですか
こんな感じで考えていくと発散するわけないよ
無限の数字もわり算していけばいつか必ず1になります
わり算できる数字は必ず最後は1になると証明してもいけそう

どっちでもいい感じの予想だから放置されてるんだろ

他の懸賞金のにするよ
他に何があったっけ？